Kacmana problēmas pinekļos.

absurda uzdevuma risinājumu meklējot.

Autors: Robinsons (Roberts Degums)
Palaists: 24/01/2012, ORB.lv



šajā rakstā vēlos jūs iepazīstināt ar kādu pirmajā acu uzmetienā absurdu prāta vingrinājumu, jeb loģisko iekārtu ‘Kacmana Mašīna’ . tas gan nenozīmē, ka šo uzparikti būtu izgudrojis kāds Kacmans, vienkārši tā nu ir iegājies un viss. apzinoties, ka materiāls paredzēts lasīšanai nespeciālistiem centīšos iespēju robežās izvairīties no sarežģītām formulām un garām simbolu virknēm, tādēļ nebīstieties un studējiet ar prieku.

stingri ņemot Kacmana mašīna ir Tjūringa mašīnas paveids, tā dēvētā Tjūringa mašīna ar izplūdušu (nenoteiktu) algoritmu.

aplūkosim 1.zīm., kurā attēlota Kacmana mašīnas iekšējā struktūra. kā redzams, tā sastāv no divām daļām: a) Kacmana filtrs; b) Kacmana trauks. principā mašīna darbojas pavisam vienkārši: no ārējās vides caur filtru plūst darba šķidrums, bet filtrs strādā tā, ka daļa caurplūstošā darba šķidruma nonāk Kacmana traukā, attiecīgi izejošā plūsma vienmēr ir mazāka par ienākošo. plūsmas zudumu, kas nonāk Kacmana traukā , nosaka nenoteikta funkcija, ko vienkāršāk sauc par Kacmana koeficientu.
Kacmana problēma: 1.zīm., 2.zīm.
tagad pievērsīsimies 2.zīm., kurā attēlots loģiskais elements Agregators, kuru darbina caurejoša Darba šķidruma plūsma. veicot Darba ciklu, šī iekārta, izmainot ienākošā Subprodukta raksturlielumus, izejā rada Agregātproduktu, pie tam iekārtai piemīt Īpatnējā inerce, kas nodrošina tās spēju kādu laiku darboties bez Darba šķidruma pieplūdes.

Kacmana mašīna var eksistēt tikai tad, ja tā savienota sistēmā ar Agregatoriem, un šādu sistēmu sauc par Kacmana struktūru. aplūkosim vienkāršas struktūras modeli (3.zīm.).

Kacmana problēma: 3.zīm.
Trīs Agregatori savienoti tā, ka katras iekārtas Agregātprodukts ir citas Subprodukts, bet Darba šķidrums obligāti plūst caur Kacmana mašīnu, kādēļ to literatūrā reizēm dēvē arī par Kacmana pumpi. šādas shēmas pamatā ir aksioma, ka Darba šķidrums bez Kacmana mašīnas (pumpja) neplūst.

kā šī sistēma uzvedīsies? kādu laiku tā lieliski strādās, bet problēma ir tāda, ka jo ražīgāk strādās agregatori, jo vairāk Darba šķidruma nosēdīsies Kacmana traukā, līdz viss šķidrums būs no sistēmas izņemts. pateicoties Īpatnējai inercei, agregatori vēl kādu brīdi strādās un tad apstāsies.

vai ir iespējams sistēmu ‘atdzīvināt’? principā, jā. lai to izdarītu pietiek Darba šķidrumu no Kacmana trauka ievirzīt atpakaļ sistēmā, taču te mēs saskaramies ar vēl vienu pumpja īpatnību: ja sistēma tiek atdzīvināta, uz Kacmana trauka rēķina, sākas Kacmana koeficienta progresējoša evolūcija ar nenoteiktu funkciju, respektīvi tas palielinās neaprēķināmā veidā, un rezultātā sistēma sastingst vēl ātrāk. šī neizbēgamība formālās loģikas praksē ieguvusi nosaukumu Kacmana Problēma un ir vēl nejēdzīgāka, nekā sākumā likās.

ir vienkāršs vieds, kā palielināt Kacmana struktūras ilgtspēju: iesaistīt tajā pēc iespējas lielāku skaitu agregatoru ar dažādām īpatnējām inercēm! bet tas nav viss. mēs varam radīt vairākas Kacmana struktūras un ar pumpju (Kacmana mašīnu) palīdzību savienot lielā superstruktūrā, tādā veidā radot tā saucamos Kacmana fraktāļus (4.zīm.), kas aug, kamēr piepilda visu pieejamo telpu, izveidojot Globālo Kacmana struktūru (5.zīm.).

Kacmana problēma: 4.zīm., 5.zīm.
šādai milzu sitēmai neapšaubāmi piemīt arī atbilstoša inerce un tā spēj visai ilgi funkcionēt, radot ievērojamu Globālo Agregātproduktu, vienlaicīgi piepildot neskaitāmus Kacmana traukus, kas beigu beigās tomēr noved pie situācijas, ka atsevišķos sistēmas apgabalos rodas arvien pieaugošs Darba šķidruma deficīts un agregatoru stāšanās. šo efektu sauc par Kacmana kristalizāciju un tas izplatās lavīnveidīgi, tiecoties nomākt visas globālās superstruktūras darbību. šīs tendences teorētiskais galējais robežstāvoklis saucas Globālais Kacmans. vārdu sakot, Kacmana problēma arī šeit sevi parāda pilnā spozmē un rodas pamatots jautājums, vai ir jēga nodarbināt pasaules izcilākos prātus ar šo idiotisko uzdevumu? citiem vārdiem runājot, vai visai šai penterei ir arī kāds praktisks pielietojums?

aplūkosim 6.zīm., kurā redzams mēģinājums nedzīvajai shēmai piešķirt dzīvīgu saturu.
Kacmana problēma: 6.zīm.
mēs redzam vienkāršu Kacmana struktūru līdzīgu tai, kas attēlota 3.zīm. sistēmā iesaistīti trīs agregatori: Jānis, Pēteris un Voldemārs. Jānis ražo zaļas bumbiņas un piegādā tās Pēterim, kas no tām izgatavo sarkanas bumbiņas un piegādā tās Voldemāram, kurš savukārt nodrošina Jāni ar zilām bumbiņām. Bumbiņu aprite atrodas nesaraujamā atkarībā no naudas aprites, bet naudu un tās apriti nodrošina pats Kacmans, kas, protams, darbojas kā Kacmana mašīna. tālāko mēs zinām: kaut kad nauda ‘izbeigsies’, jo tā visa būs pie Kacmana. kādu brīdi puiši vēl turpinās ražot un viens otram piegādāt preci, attiecīgi audzējot savstarpējos parādus, ko varētu nolīdzināt ar naudu, jo katrs ir diezgan daudz saražojis, bet naudas nav un visi baidās audzēt parādus vēl lielākus un iestājas sistēmas kolapss. vēl absurdāku visu padara tas, ka kut kur kaimiņos ir čoms no citas struktūras Dītrihs, kas taisa melnus mersedesus un bumbiņu ražotāji labprāt pa tādam iegādātos, pie tam katrs ir saražojis mersedesa vērtībai adekvātu bumbiņu daudzumu, taču Dītriham nevajaga bumbiņas, viņš grib naudu, jo arī viņa Kacmana struktūrā viss neiet gludi. nauda, protams, ir Kacmanam, bet viņam mersedess jau ir un otru nevajaga. redzams, ka iestājusies vispārēja finansu krīze.

nožēlojami, bet modernās civilizācijas turpmākā izdzīvošana pa tiešo atkarīga no Kacmana problēmas risinājuma, jeb: ‘kā panākt Kacmana struktūras ilgtspēju, neiznīcinot pašu Kacmana mašīnu, jo tā ir neaizskarama pēc definīcijas?’

kurš grib Nobela prēmiju ekonomikā?

Lasi jaunumus, komentē, uzdodi kašķīgus jautājumus, ierosini un lamā!
TR Notārs šad un tad pačivina, ja twitter.com strādā:



Lasāmviela.
Lekcijas par biznesu.
Antitraktāts "Valsts".
Blogi un pastāsti ar kontekstu.
Apsēstā prāta laboratorija.
Neaizmirsti apmeklēt okulistu!